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1、试题题目:已知数列{bn}的通项为bn=n+2.求证:数列{bn}中任意三项都不可能成..

发布人:繁体字网(网上赚钱 www.5wg5.com.cn) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{bn}的通项为bn=n+
2

求证:数列{bn}中任意三项都不可能成为等比数列.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:假设数列{bn}中存在三项bp,bq,br,(p,q,r是互不相等的正整数,)成等比数列,
则bq2=bp?br
(q+
2
)2=(p+
2
)(r+
2
)

整理得(q2-pr)+(2q-p-r)
2
=0

∵p,q,r∈N+
2
为无理数
q2-pr=0
2q-p-r=0
消q得(p-r)2=0

∴p=r.与p≠r相矛盾
故数列{bn}中任意三项都不可能成为等比数列.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

网上赚钱 www.5wg5.com.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{bn}的通项为bn=n+2.求证:数列{bn}中任意三项都不可能成..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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