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1、试题题目:设函数f(x)=(x+1)2.(x<1)4-x-1.(x≥1),则使得f(x)≥1的自变量x的取..

发布人:繁体字网(网上赚钱 www.5wg5.com.cn) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
(x+1)2.(x<1)
4-
x-1
.(x≥1)
,则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x<1时,f(x)=(x+1)2,代入不等式得:(x+1)2≥1,
即x(x+2)≥0,可化为:
x≥0
x+2≥0
x≤0
x+2≤0
,
解得:x≥0或x≤-2,则满足题意的自变量x的取值范围是(-∞,-2]∪[0,1);
当x≥1时,f(x)=4-
x-1
,代入不等式得:4-
x-1
≥1,
即x-1≤9,解得:x≤10,则满足题意的自变量x的取值范围是[1,10],
综上,使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是(-∞,-2]∪[0,10].
故答案为:(-∞,-2]∪[0,10]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

网上赚钱 www.5wg5.com.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=(x+1)2.(x<1)4-x-1.(x≥1),则使得f(x)≥1的自变量x的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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