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1、试题题目:如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、..

发布人:繁体字网(网上赚钱 www.5wg5.com.cn) 发布时间:2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF。
(1 )求证:△ADF≌△CEF;
(2 )证明:△DFE是等腰直角三角形.

  试题来源:广西自治区竞赛题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC
∴∠A=∠B=45°,
又∵F是AB中点
∴∠ACF=∠FCB=45°
即:∠A=∠FCE=∠ACF=45° 且:AF=CF
又∵AD=CE
∴△ADF≌△CEF;
(2)∵△ADF≌△CEF
∴DF=FE
∴△DFE是等腰三角形
又∵∠AFD=∠CFE
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC
∴∠AFC=∠DFE
∵∠AFC=90°
∴∠DFE=90°
∴△DFE是等腰直角三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

网上赚钱 www.5wg5.com.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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